【まとめ】ポーカーで重要な確率
こんにちは。Youtubeでカジノちゃんねるを運営しておりますmuuuuuuと申します。ポーカーは数学と非常に相性のよいマインドスポーツで、特に確率で戦略が決定すると言っても過言ではありません。といっても、難解な式を使いこなすのではなく、確率を覚えておくことで、あなたのプレイが改善する可能性は十分に有ります。 この動画では、そんな覚えておくべき重要な確率をいくつかピックアップしてみました。
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目次
１. ハンドがポケットになる確率
2. ハンドがAAになる確率
3. ポケットペアがフロップでセットorクワッズになる確率
4. ポケットペアがボード5枚でセットorクワッズになる確率
5. ハンドXYがフロップでヒットする確率
6. ハンドXYがボード5枚でヒットする確率
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ハンドがポケットになる確率
ハンドがポケットになる確率は、5.88%になります。ポケットがAAであったとしたら、A♥を51枚から残りのスート3枚を引く確率を求めれば良いです。すなわち、3/51=0.0588(5.88%)となります。
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ハンドがAAになる確率
ハンドがAAになる確率は、0.45%です。 特定のポケットが ハンドになる確率の導出方法は、先程導出した、ポケットになる確率5.88%を13で割ったもの(0.0588/13=0.0045)になります。22-AAまでの13組がハンドになる確率は、同様に確からしいので、単純に13で割っております。つまり、221ハンドに1回、AAが回ってきます。皆さんの経験上、どうでしょうか。オンラインポーカーでは、1セッションに1回AAが回ってくるような感覚で、直観とも一致しておりますね。
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ポケットペアがフロップでセットorクワッズになる確率
例えば、ハンドが44のとき、フロップが4♥9♦J♣、もしくは4♥4♣A♠のいずれかの確率を導き出すということです。結論から申し上げますと、ポケットペアがフロップでセットorクワッズになる確率は、11.76%となります。フロップの組み合わせは、 全部で19600通り(ハンド2枚を除いた50枚のデックから3枚を選ぶ組み合わせ)ありますので、そこから、セットorクワッズにならない組み合わせ17296通り(ハンド2枚とハンドの数字の残りの2枚のカードを引いた48枚のデックから3枚を選ぶ組み合わせ)を引くと、2304通りあります。したがって、これを全体の19600通りで割ると、0.1176(=2304/19600)、つまり約10回に1回の頻度で起こるということが導き出せます。
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ポケットペアがボード5枚でセットorクワッズになる確率
例えば、ハンドが44のとき、ボードが4♥9♦J♣6♣K♠、もしくは4♥4♣A♠9♦J♣のいずれかの確率を導き出すということです。結論から申し上げますと、ポケットペアが5枚のカードでセットorクワッズになる確率は、19.18%となります。 ボードの全組み合わせは、2118760通り(ハンド2枚を除いた50枚のデックから5枚を選ぶ組み合わせ)から、セットorクワッズにならない組み合わせ1712304通り(ハンド2枚とハンドの数字の残りの2枚のカードを引いた48枚のデックから5枚を選ぶ組み合わせ)を引くと、406456通りあります。したがって、これを全体の2118760通りで割ると、0.1918(= 406456 / 2118760 )、つまり約5回に1回の頻度で起こるということが導き出せます。頻度が高くなってきました。しかし、この頻度を成立させるためには、当然ですが、フロップが捲られる前の確率です。フロップでセットが完成できなかった場合、ターンでアウツが落ちる可能性はたったの4％であることを留意しておきましょう。これは、絶望的な確率となりますので、状況に応じて、戦略を組み込みましょう。
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ハンドXYがフロップでヒットする確率
ハンドXYとは、ポケットペアでなく、それぞれ別の数字のカードを意味しております。この場合、結論から申し上げますと、ハンドXYがフロップでヒットする確率は、32.43%となります。 ボードの全組み合わせは、19600通り(ハンド2枚を除いた50枚のデックから3枚を選ぶ組み合わせ)から、 ハンドXYがフロップでヒットしない組み合わせ13244通り(ハンド2枚と、ハンドと同じカードの残りそれぞれ3枚(計6枚)をデックからを引いた44枚のデックから3枚を選ぶ組み合わせ)を引くと、6356通りあります。したがって、これを全体の 19600 通りで割ると、0.3243(=6356 /19600 )、つまり約3回に1回の頻度で起こるということが導き出せます。 この頻度の高さは、コンティニュエーションベットの裏付けにもなっております。なぜなら、3回に1回しかヒットしないのであれば、3回に2回はヒットしていないため、確率的にコンティニュエーションベットをした方がよいためです。コンティニュエーションベットについては、過去の記事をご参考ください。
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ハンドXYがボード5枚でヒットする確率
結論から申し上げますと、ハンドXYが5枚のカードでセットorクワッズになる確率は、48.74%となります。 ボードの全組み合わせは、2118760通り(ハンド2枚を除いた50枚のデックから5枚を選ぶ組み合わせ)から、ハンドXYがヒットしない組み合わせ1086008通り( ハンド2枚と、ハンドと同じカードの残りそれぞれ3枚(計6枚)をデックからを引いた44枚のデックから5枚を選ぶ組み合わせ )を引くと、1032752通りあります。したがって、これを全体の2118760通りで割ると、0.4874(=1032752 / 2118760 )、つまり約2回に1回の頻度で起こるということが導き出せます。
まとめ
いかがだったでしょうか。意外と知ってそうで知らなかったor覚えたようで忘れている方は、是非とも覚えておくと良いことがあるかもしれません。
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